キラーナンプレの解き方｜合計から絞る

キラーナンプレは、行・列・３×３のブロックで１〜９を重複させず、さらにケージ内の合計を指定の数に合わせるパズルです。まず少ないマスのケージから組み合わせを調べ、置ける場所を通常のナンプレの条件で絞ります。

合計と配置を分けて考える

点線などで囲まれた領域をケージと呼びます。ケージには指定の合計があり、中で同じ数字を使うことはできません。ケージがブロックをまたいでいても、この重複禁止は変わりません。

初めに「何の数字が入るか」を考え、次に「どちらのマスに入るか」を考えましょう。合計が分かっても、配置まで決まるとは限りません。これを分けると、早まった入力を避けられます。

２マスのケージで試す

次は考え方を確かめるための例です。順序を区別しない組み合わせを並べています。

ケージの条件	候補の組み合わせ	この時点で分かること
２マスで合計３	１と２	入る数字は決まるが、場所はまだ別問題
２マスで合計４	１と３	２と２は重複するため使えない
２マスで合計５	１と４、２と３	行・列・ブロックの条件でさらに絞る

合計５のケージで、両方のマスから１が除外されているとします。１と４の組は使えず、２と３が残ります。それでも、どちらのマスが２かはまだ決まりません。片方の列に２があれば、そこは３、もう片方は２と確定できます。

「このマスに１が入らない」と「このケージに１が入らない」は違います。片方のマスだけで１を使えなくても、もう片方に１を置けるなら組み合わせ自体は残ります。

４５の法則を使う

１〜９を１回ずつ足すと４５です。したがって、１つの行、列、ブロックの合計も４５になります。

たとえば、あるブロックの８マスを、その中に完全に収まるケージが覆っているとします。そのケージの合計を足して４０なら、残る１マスは５です。ケージの中身をすべて決めなくても、合計の差から確定できます。

ここで重要なのは「完全に収まる」です。ブロックの外にはみ出したケージの合計を、そのまま中の合計として引いてはいけません。数えているマスの範囲を先に確認します。

残りが２マスなら、分かるのは２マスの合計です。残りの合計が７でも、１と６、２と５、３と４の可能性があります。合計から個別の数字へ飛ばず、位置の条件を重ねてください。

行き詰まったときの見直し

1. 小さなケージの組み合わせを書き出します。
2. 同じ数字を２回使った組を除きます。
3. 各マスの行、列、ブロックを確認します。
4. 数字を置いたら、周囲の候補とケージの残り合計を更新します。
5. ４５の法則では、どのマスを足したかを再確認します。

候補メモは確定した数字とは別です。候補が１つも残らなくなったら、新しい数字を無理に入れず、直前の入力や除外を見直しましょう。

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